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상대성이론

특수상대성이론 ...... 상식

by sanbaw 2025. 6. 26.

쉬어가는 시간이다.

요정도 상식은 장착해 놔야 뇌가  아니 상한다.  ㅋㅋㅋ

 

특수상대성이론이 뭐냐고 물으신다면 

빛의 속도는 절대로 변하지 않는다. 

빠르게 움직이면 시간과 공간이 달라진다

 

 

특수상대성이론에서 시간지연이  모냐?

빠르게 움직이는 우주선 안에서 시계를 보면  시간이 느리게 간다

여기에 대한 역설이 "쌍둥이 역설이다" 인터넷에 많이 있으니까 찾아봐라 잼있다. 

 

 

특수상대성이론에서 길이단축이  모냐?

엄청 빠르게 움직이는 물체는 움직이지 않는 관찰자에게 더 짧아 보인다.

여기에 대한역설이 "막대와 헛간"역설이다. 요것도 곰곰히 생각하면 곰이 3마리다.

 

 

 

쪼매 수준을 높여서 개미 눈물 만큼만   ㅋㅋㅋ

3차원과 4차원이 우찌 다르냐?

3차원은 시간따로, 공간따로 즉, 시간과 공간은 완전 별개다. 공간을 x축, y축, z축으로 설명할수 있고 그공간에서 파리가 날아 다니는것을 나타내고 설명할 수 있다. 시간은 공간과 별개로 취급한다.

파리가 날아 댕기는 속도(V) 를 함 보자

$v(t)=\frac{d\vec{r(t)}}{dt}=\left ( \frac{dx(t)}{dt}, \frac{dy(t)}{dt}, \frac{dz(t)}{dt} \right )$

3방향으로 시간당 얼마나 움직였나를 알아보고 모두 더하여 나타낸다

파리가 단위 시간당 얼마만큼 움직였을까?

$\left | \vec{v}\right | =\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}$

 

4차원은 시간과 공간은 서로 얽혀서 같이 움직인다. 3차원공간에서 파리가 날아 다닐 때 시간도 같이 표현한다.

파리의 움직임을 우찌 나타낼까? 시간이 t 만큼 지났다. 이때의 움직임은 ?

$\vec{V}=\frac{d\vec{\mathbb{R}}}{d\tau }=\left ( \frac{dt}{d\tau },\frac{dx}{d\tau }, \frac{dy}{d\tau }, \frac{dz}{d\tau },\right )$

요렇게 시간과 공간을 함께 나타내어 속도를 표시한다. 그때의 위치는

$\vec{\mathbb{R}}=\left ( t(\tau ),x(\tau ),y(\tau ),z(\tau ) \right )$

가속도나 운동량도 이걸로 나타낼수있다.

 

4차원에서 표현 방법을 쪼매 구체적으로 알아보면 

(4차원에서 절대 기준은 빛의 속도 c뿐이다. 보통 c=1로 두고 함께 표시한다)

누구나 다 아는 피타고라스 정리를 이용한다. 시간이 변하는 동안($c\bigtriangleup t$) 빛 c가 움직인 거리의 제곱은 x, y, z 방향으로 각각 움직인 거리의 제곱과 같다. 

$c\bigtriangleup t=\sqrt{\bigtriangleup x^{2}+\bigtriangleup y^{2}+\bigtriangleup z^{2}}$

$c^{2}\bigtriangleup t^{2}-\bigtriangleup x^{2}+\bigtriangleup y^{2}+\bigtriangleup z^{2}=0$

첫번째항을 시간의 변화로 나타내고, 나머지 항을 묶어서 공간좌표 하나로 표시(x)한다. 그라고 이것을 4차원의 고유시간으로 바까서 적어 보며는 다음과 같다.  . 잉

$\bigtriangleup \tau ^{2}=\bigtriangleup t^{2}-\bigtriangleup x^{2}=\bigtriangleup t'^{2}-\bigtriangleup x'^{2}$

 

나온 김에 연결되는 거니까 쪼매 더 나가보자 안 어렵다.  쉽다. 먼고 하니 속도벡터다. 걍 미분 하묜 되자나

$\vec{v}=\frac{d\vec{\mathbb{R}}}{d\tau }=\left ( \frac{dt}{d\tau }, \frac{dx}{d\tau }, \frac{dy}{d\tau }, \frac{dz}{d\tau } \right )$

 

가볍게 이해만하는 상식수준의 특수상대성이론이다.